CF1 · Past Exam

2021 11 Cf1

No. 1

Diketahui tingkat bunga efektif $i > 0$ . Suatu hutang sebesar $100$ akan dilunasi tanpa cicilan pada akhir $3$ tahun. Tentukan besar pembayaran yang diperlukan jika bunga hutang selama $3$ bulan digratiskan.

a. $100(1+i)^3$
b. $100(1+i)^3\left(1 - d^{(12)}\right)^3$
c. $100(1+i)^3\left(1 - \dfrac{d^{(12)}}{12}\right)^3$
d. $\dfrac{100}{\left(1 - d^{(12)}\right)^3}$
e. $\dfrac{100}{\left(1 - \dfrac{d^{(12)}}{12}\right)^3}$

≡Jawaban No. 1 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 2

Sebuah investasi berkembang menjadi empat kalinya dalam kurun waktu $16$ tahun. Tentukan lama investasi yang dibutuhkan agar nilai investasi berkembang menjadi $1{,}5$ kalinya. (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $4$ tahun
b. $4$ tahun $8$ bulan
c. $6$ tahun
d. $6$ tahun $6$ bulan
e. $8$ tahun

≡Jawaban No. 2 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 3

PT Manajemen Aset Aman menerbitkan sebuah produk investasi dengan fitur simpanan terjamin seperti berikut:

Nasabah menempatkan investasi awal sekali di awal tahun.
Tingkat bunga dasar sebesar $5\%$ berlaku efektif per tahun.
Pada setiap awal tahun, biaya pengelolaan sebesar $1\%$ dari investasi awal akan dipotong dari saldo investasi.

Dengan fitur di atas, tentukan besar uang yang dapat ditarik jika periode investasi adalah $10$ tahun dan besar penempatan investasi awal adalah $1{.}000$ ? (Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.)

a. $1{.}497$
b. $1{.}529$
c. $1{.}562$
d. $1{.}594$
e. $1{.}629$

≡Jawaban No. 3 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 4

PT Asset Max, sebuah perusahaan manajemen aset meluncurkan sebuah produk investasi yang memiliki fitur seperti berikut:

Nasabah harus melakukan pembayaran berkala sebesar $1{.}000$ setiap awal tahun selama $20$ tahun.
Produk memberikan tingkat bunga efektif $5\%$ per tahun selama $10$ tahun pertama dan efektif $j$ per tahun selama $10$ tahun berikutnya.

Diketahui tingkat imbal hasil yang ekuivalen dari investasi tersebut adalah $8\%$ , tentukan nilai $j$ . (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $9{,}0\%$
b. $9{,}4\%$
c. $9{,}8\%$
d. $10{,}2\%$
e. $10{,}6\%$

≡Jawaban No. 4 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 5

Tingkat bunga efektif adalah $i$ per tahun. Pak Aji memiliki aset A yang memberikan pembayaran sebesar $i$ pada setiap akhir tahun sampai seterusnya. Jika Pak Aji ingin menjual aset A tepat setelah menerima pembayaran ke- $n$ , tentukan nilai jual aset A jika tingkat bunga telah berubah menjadi $j$ .

a. $1$
b. $\dfrac{1}{j} - s_{\overline{n}|i}$
c. $\dfrac{i}{j}$
d. $\dfrac{1}{i} - s_{\overline{n}|j}$
e. $\dfrac{j}{i}$

≡Jawaban No. 5 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 6

Diberikan dua jenis anuitas seperti berikut:

(i) Anuitas $n$ tahun yang memberikan pembayaran sebesar $100$ di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga $i$ adalah $448{,}59$ .
(ii) Anuitas $2n$ tahun yang memberikan pembayaran sebesar $100$ di setiap akhir tahun. Nilai kini (present value) dari anuitas ini pada tingkat bunga $i$ adalah $716{,}07$ .

Dengan menggunakan tingkat bunga $i$ yang sama, tentukan nilai kini dari pembayaran yang dilakukan pada akhir tahun ke- $n$ , $2n$ , dan $3n$ dengan besar pembayaran masing-masing $100$ .

a. $92$
b. $116$
c. $148$
d. $179$
e. $204$

≡Jawaban No. 6 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 7

Sebuah perpetuitas memberikan pembayaran semesteran dengan pembayaran pertama sebesar $200$ terhitung $6$ bulan dari sekarang. Pembayaran berikutnya akan lebih kecil $2\%$ dari pembayaran sebelumnya. Jika nilai kini (present value) dari perpetuitas ini adalah $5{.}000$ , maka tentukan tingkat bunga efektif tahunan yang sesuai. (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $0\%$
b. $2\%$
c. $4\%$
d. $6\%$
e. $8\%$

≡Jawaban No. 7 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 8

Bapak Rian meminjam uang sebesar $50{.}000$ yang akan lunas dengan cicilan selama $10$ tahun dengan pembayaran sebesar $8{.}000$ di setiap akhir tahun. Setelah melakukan pembayaran cicilan pada akhir tahun ke- $6$ , Pak Rian membayar tambahan $10{.}000$ dan membuat kesepakatan dengan peminjam untuk memperpendek periode cicilan hutangnya sehingga akan lunas pada akhir tahun ke- $8$ . Tentukan besar cicilan Pak Rian yang baru. (Bulatkan jawaban ke ratusan terdekat.)

a. $7{.}500$
b. $8{.}200$
c. $8{.}900$
d. $10{.}600$
e. $11{.}300$

≡Jawaban No. 8 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 9

Pak Andre memiliki suatu hutang yang akan lunas dibayar dengan cicilan sebesar $500$ pada setiap akhir tahun selama $15$ tahun. Pak Budi memiliki suatu hutang yang akan lunas dengan cicilan sebesar $500$ pada setiap akhir tahun selama $10$ tahun. Sisa hutang Pak Andre pada akhir tahun ke- $10$ adalah $1{.}980{,}67$ . Sisa hutang Pak Budi pada akhir tahun ke- $6$ adalah $1{.}645{,}06$ . Jika tingkat bunga efektif kedua hutang adalah sama, tentukan porsi pokok dari cicilan Pak Budi pada pembayaran ke- $10$ .

a. $462$
b. $467$
c. $473$
d. $481$
e. $500$

≡Jawaban No. 9 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 10

Suatu hutang sebesar $18{.}000$ memiliki tingkat bunga nominal $8\%$ yang dikonversikan kwartalan. Pokok hutang akan dibayar selama $10$ tahun dengan sinking fund yang memberikan tingkat bunga nominal $12\%$ yang dikonversikan kwartalan. Jika pembayaran bunga dan sinking fund dilakukan di setiap akhir kwartal, tentukan total semua pembayaran yang diperlukan setiap tahunnya. (Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.)

a. $2{.}379$
b. $2{.}395$
c. $2{.}402$
d. $2{.}419$
e. $2{.}466$

≡Jawaban No. 10 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 11

Pak Asep meminjam uang sebesar $20{.}000$ yang akan dilunasi dalam $10$ tahun dan dikenai tingkat bunga tahunan efektif $5\%$ . Setiap awal tahun Pak Asep dapat menyisihkan uang sebesar $2{.}500$ yang digunakan untuk membayar bunga dari hutang dan sisanya dialokasikan ke dalam sinking fund yang memberikan bunga $4\%$ pada lima tahun pertama dan $6\%$ pada lima tahun berikutnya. Tentukan posisi sinking fund di akhir $10$ tahun.

a. Cukup untuk membayar hutang dan terdapat kelebihan uang yang lebih besar dari $1{.}500$
b. Cukup untuk membayar hutang dan terdapat kelebihan uang yang kurang dari $1{.}500$
c. Tepat cukup untuk membayar hutang
d. Kekurangan untuk membayar hutang dengan nominal yang kurang dari $1{.}500$
e. Kekurangan untuk membayar hutang dengan nominal yang lebih dari $1{.}500$

≡Jawaban No. 11 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 12

Sebuah obligasi $20$ tahun memiliki nilai par $1{.}000$ dan memberikan kupon yang dibayarkan setiap setengah tahun dengan tingkat kupon tahunan $8{,}5\%$ . Nilai penebusan obligasi ini adalah $1{.}000$ . Tentukan harga dari obligasi ini jika tingkat imbal hasil nominal (yield rate) dari obligasi ini adalah $7{,}5\%$ dikonversikan semesteran. (Bulatkan jawaban ke puluhan terdekat.)

a. $1{.}000$
b. $1{.}050$
c. $1{.}100$
d. $1{.}150$
e. Tidak ada jawaban yang benar

≡Jawaban No. 12 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 13

Mula-mula diketahui dua buah obligasi dengan nilai penebusan dan tingkat kupon yang sama serta dihargai dengan tingkat imbal hasil (yield rate) yang sama. Obligasi pertama memiliki tenor $4$ tahun, sedangkan obligasi kedua memiliki tenor $10$ tahun. Tingkat imbal hasil (yield rate) pasar kemudian turun sebesar $1\%$ sedemikian sehingga harga obligasi pertama dan kedua berubah sebesar $D_1\%$ dan $D_2\%$ berturut-turut dari harga mula-mula. Tentukan hubungan antara $D_1$ dan $D_2$ .

Catatan: $|x|$ adalah nilai mutlak dari $x$ .

a. $D_1$ dan $D_2$ memiliki tanda yang negatif dan $|D_1| > |D_2|$
b. $D_1$ dan $D_2$ memiliki tanda yang positif dan $|D_1| > |D_2|$
c. $D_1$ dan $D_2$ memiliki tanda yang positif dan $|D_1| < |D_2|$
d. $D_1$ dan $D_2$ memiliki tanda yang saling berbeda dan $|D_1| > |D_2|$
e. $D_1$ dan $D_2$ memiliki tanda yang saling berbeda dan $|D_1| < |D_2|$

≡Jawaban No. 13 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 14

Pak Rudy berinvestasi pada suatu bisnis milik Pak Rio sebesar $1{.}000$ pada setiap awal tahun selama $3$ tahun. Pak Rio berjanji akan memberikan dividen sebesar $2{.}000$ pada setiap akhir tahun selama $5$ tahun dimulai sejak bisnisnya mulai menghasilkan laba. Menurut analisa Pak Rio, bisnisnya diprediksi akan mulai menghasilkan laba paling cepat pada tahun ke- $4$ dan paling lambat pada tahun ke- $6$ . Tentukan nilai maksimal IRR (internal rate of return) yang dapat diperoleh Pak Rudy sebagai investor.

a. $19\%$
b. $23\%$
c. $28\%$
d. $36\%$
e. $40\%$

≡Jawaban No. 14 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 15

Bu Mira berencana untuk berinvestasi pada saham perusahaan Health Plus pada setiap awal semester sepanjang tahun 2021. Bu Mira akan membeli sebanyak mungkin lembar saham yang dapat dibeli dengan uang sebesar $1{.}000$ pada setiap awal semester. Asumsikan saham dapat dibeli dalam jumlah pecahan. Diketahui juga harga saham yang terealisasi sepanjang tahun 2021:

Tanggal	Harga saham per lembar
1-Jan-21	$100$
1-Jul-21	$108$

Diketahui time-weighted rate of return dari investasi Bu Mira adalah $4\%$ . Tentukan dollar-weighted rate of return dari investasi Bu Mira. (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $-4\%$
b. $0\%$
c. $4\%$
d. $8\%$
e. $10\%$

≡Jawaban No. 15 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 16

Suatu hutang sebesar $5{.}000$ yang dikenakan tingkat bunga efektif tahunan $10\%$ akan dicicil selama $12$ tahun. Hutang tersebut dicicil dengan pembayaran sebesar $P$ di setiap akhir tahun selama $5$ tahun pertama dan dengan pembayaran $2P$ di setiap akhir tahun selama $7$ tahun berikutnya. Tentukan jumlah dari porsi pokok dari pembayaran cicilan ke- $5$ dan ke- $6$ . (Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.)

a. $24$
b. $508$
c. $534$
d. $1{.}017$
e. $1{.}068$

≡Jawaban No. 16 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 17

Suatu produk investasi memiliki tingkat bunga yang setara dengan tingkat force of interest $12\%$ . Tentukan hasil investasi dari $1{.}000$ selama $10$ tahun dari produk investasi tersebut.

a. $3{.}106$
b. $3{.}300$
c. $3{.}320$
d. $3{.}340$
e. $3{.}591$

≡Jawaban No. 17 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 18

Sebuah perpetuitas dengan pembayaran $500$ di setiap akhir tahun untuk $6$ tahun pertama dan pembayaran $150$ di setiap akhir kwartal untuk seterusnya. Jika tingkat bunga efektif tahunan adalah $6\%$ , tentukan nilai kini dari anuitas ini. (Bulatkan jawaban ke satuan terdekat.)

a. $8{.}333$
b. $9{.}665$
c. $10{.}222$
d. $11{.}443$
e. $12{.}878$

≡Jawaban No. 18 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 19

Bank DEF memiliki dua produk deposito.

Deposito A memberikan bunga majemuk tahunan sebesar $10\%$ .
Deposito B memberikan bunga sederhana efektif tahunan sebesar $10\%$ .

Tentukan pernyataan yang benar jika uang senilai $10{.}000$ akan dimasukkan ke dalam deposito selama $6$ bulan.

a. Hasil deposito A sama dengan deposito B
b. Hasil deposito A lebih besar dari deposito B sebesar $6$
c. Hasil deposito B lebih besar dari deposito A sebesar $6$
d. Hasil deposito A lebih besar dari deposito B sebesar $12$
e. Hasil deposito B lebih besar dari deposito A sebesar $12$

≡Jawaban No. 19 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 20

Bu Dina berhutang sebesar $10{.}000$ kepada Bank Sejahtera untuk keperluan KPR dengan tenor $20$ tahun. Hutang akan dicicil dengan pembayaran tetap di setiap akhir tahun dengan bunga efektif tahunan $9\%$ . Setelah tahun pembayaran ke- $8$ , Bank Sejahtera memberikan tingkat bunga promo sebesar $6{,}5\%$ dalam rangka ulang tahun bank ke- $65$ . Bu Dina diizinkan untuk melunasi sisa hutangnya dengan tingkat bunga promo tersebut tanpa pinalti dengan syarat Bu Dina harus mengambil hutang baru sebesar $500$ yang akan dikenakan tingkat bunga promo yang sama dan dilunasi selama sisa tenor KPR. Besar pembayaran pada $12$ tahun terakhir memiliki besar yang tetap. Bu Dina memutuskan untuk mengambil tingkat bunga promo ini. Tentukan selisih antara besar cicilan yang baru dengan yang lama. (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $45$
b. $73$
c. $100$
d. $127$
e. $155$

≡Jawaban No. 20 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 21

Dari persamaan-persamaan berikut, yang manakah yang benar?

(1) $a_{\overline{n+1}|} = (1 + a_{\overline{n}|})v$
(2) $\ddot{s}_{\overline{n+1}|} = \ddot{s}_{\overline{n}|} + (1+i)^n$
(3) $\delta = \lim_{m \to \infty} d^{(m)}$

a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 2 dan 3
d. 1, 2, dan 3
e. Hanya satu dari tiga persamaan di atas yang benar

≡Jawaban No. 21 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 22

Sebuah obligasi $20$ tahun dengan nilai par $1{.}000$ dan tingkat kupon $10\%$ yang dibayarkan semesteran dijual pada harga $1{.}020$ . Kupon dapat diinvestasikan kembali dengan tingkat bunga nominal $8\%$ dikonversikan semesteran. Asumsikan pembeli obligasi tetap memiliki obligasi tersebut hingga jatuh tempo, tentukan tingkat imbal hasil (yield rate) efektif tahunan secara keseluruhan yang didapat oleh pembeli obligasi. (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $4{,}4\%$
b. $6{,}1\%$
c. $7{,}5\%$
d. $9{,}0\%$
e. $10{,}6\%$

≡Jawaban No. 22 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 23

Diberikan harga semula dari sebuah obligasi $8$ tahun dengan par $1{.}000$ dan tingkat kupon $6{,}0\%$ yang dibayarkan semesteran adalah $1{.}150$ . Jika tingkat imbal hasil dari obligasi tersebut turun $1\%$ dari semula, berapakah dampak terhadap harga obligasi tersebut?

a. Harga berubah (naik atau turun) tidak lebih dari $5\%$
b. Harga naik lebih dari $5\%$ tapi kurang dari $10\%$
c. Harga turun lebih dari $5\%$ tapi kurang dari $10\%$
d. Harga naik lebih dari $10\%$
e. Harga turun lebih dari $10\%$

≡Jawaban No. 23 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 24

Bank Fleksi menawarkan dua produk KPR yang memiliki skema bunga yang berbeda.

(i) Skema A: Bunga pada $5$ tahun pertama adalah $5\%$ , setelahnya menjadi $10\%$ .
(ii) Skema B: Bunga pada $2$ tahun pertama adalah $5\%$ , setelahnya menjadi $8\%$ .

Jika besar cicilan tetap (tidak berubah sepanjang tenor) untuk semua skema, tentukan nilai dari besar pemasukan bunga pada skema A dikurangi dengan besar pemasukan bunga pada skema B pada hutang KPR sebesar $1{.}000$ dengan tenor $12$ tahun.

a. Lebih dari $25$
b. Lebih dari $10$ , tapi kurang dari $25$
c. Kurang dari $10$ , tapi lebih dari $-10$
d. Kurang dari $-10$ , tapi lebih dari $-25$
e. Kurang dari $-25$

≡Jawaban No. 24 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 25

Timothy dan Temon masing-masing memiliki hutang sebesar $5{.}000$ dengan tingkat bunga nominal $8\%$ yang dikonversikan semesteran. Timothy berencana melunasi hutangnya beserta bunganya secara sekaligus pada akhir tahun ke- $5$ . Temon berencana melunasi hutangnya dengan cicilan tetap pada setiap akhir semester selama $5$ tahun. Tentukan total bunga yang dibayarkan keduanya.

a. $3{.}505$
b. $3{.}566$
c. $3{.}608$
d. $3{.}686$
e. $3{.}737$

≡Jawaban No. 25 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 26

Investasi A memberikan bunga efektif $4{,}25\%$ per tahun. Investasi B memberikan tingkat bunga sederhana $7\%$ per tahun. Pada waktu $t$ berapakah force of interest dari kedua investasi tersebut sama? (Pilihlah jawaban terdekat.)

a. $7$ tahun $6$ bulan
b. $8$ tahun $3$ bulan
c. $9$ tahun
d. $9$ tahun $9$ bulan
e. $10$ tahun $6$ bulan

≡Jawaban No. 26 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 27

Diketahui tingkat bunga nominal adalah $7{,}5\%$ dan tingkat inflasi adalah $3\%$ . Tentukan tingkat bunga riil yang ekivalen.

a. $4{,}4\%$
b. $4{,}5\%$
c. $4{,}7\%$
d. $4{,}9\%$
e. $5{,}0\%$

≡Jawaban No. 27 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 28

Sepasang suami istri berencana mempersiapkan dana pendidikan anaknya yang berumur $5$ tahun. Mereka akan menginvestasikan $5{.}000$ pada setiap ulang tahun anaknya mulai dari ulang tahun ke- $6$ sampai dengan ulang tahun ke- $17$ . Jika mereka menargetkan untuk dapat menarik $70{.}000$ pada ulang tahun ke- $18$ , $19$ , $20$ , dan $21$ untuk membiayai kuliah, tentukan tingkat imbal hasil investasi $i$ yang diperlukan.

a. $10\% < i \leq 12{,}5\%$
b. $12{,}5\% < i \leq 15\%$
c. $15\% < i \leq 17{,}5\%$
d. $17{,}5\% < i \leq 20\%$
e. $i \geq 20\%$

≡Jawaban No. 28 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 29

Tini menginvestasikan $200$ pada setiap awal tahun selama $30$ tahun dengan suatu tingkat bunga efektif $i$ . Nilai yang terakumulasi pada akhir tahun ke- $30$ adalah $X$ , yang nilainya adalah $5$ kali lipat dari nilai yang terakumulasi pada akhir tahun ke- $15$ . Tentukan $X$ . (Bulatkan jawaban ke ratusan terdekat.)

a. $12{.}900$
b. $18{.}600$
c. $22{.}400$
d. $28{.}500$
e. $34{.}000$

≡Jawaban No. 29 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›

No. 30

Suatu hutang dikenakan tingkat bunga efektif tahunan $10\%$ . Hutang akan dicicil selama $20$ tahun dengan pembayaran di setiap akhir tahun. Skema pembayaran yang dibuat adalah:

(i) Cicilan tahunan untuk porsi pokok pada $5$ pembayaran pertama adalah $100$ ;
(ii) Setiap cicilan berikutnya memuat bagian pokok yang bertambah $100$ dari porsi pokok $5$ tahun sebelumnya (misalnya cicilan pokok tahun ke- $7$ adalah $200$ , yaitu $100$ ditambah cicilan pokok tahun ke- $2$ sebesar $100$ ); dan
(iii) Bunga dihitung berdasarkan sisa hutang yang belum terbayar.

Tentukan porsi bunga pada pembayaran cicilan ke- $17$ sampai dengan ke- $20$ .

a. $120$
b. $240$
c. $360$
d. $400$
e. $600$

≡Jawaban No. 30 [Jawaban Belum Tersedia]›

ℹRumus›