2025 08 Cf1

No. 1

Untuk suatu tingkat bunga $i$ yang tidak diketahui, pembayaran-pembayaran berikut memiliki nilai sekarang yang sama:

• $675$ dibayarkan pada akhir tahun ke-2
• $200$ dibayarkan pada akhir tahun ke-1 dan $500$ pada akhir tahun ke-3

Tentukan nilai dari $i$. (Asumsikan $i < 100\%$).

a. $9{,}0\%$
b. $9{,}2\%$
c. $9{,}4\%$
d. $9{,}6\%$
e. $9{,}8\%$

≡Jawaban No. 1 e. $9{,}8\%$›

---

No. 2

Seorang pria menyetor uang ke dalam sebuah dana. Selama empat tahun pertama, dana tersebut bertumbuh dengan suku bunga nominal sebesar $6\%$ dikonversi kuartalan. Selama enam tahun berikutnya, dana tersebut bertumbuh dengan diskonto nominal sebesar $8\%$ dikonversi setiap semester. Tentukan tingkat bunga kontinu ekuivalen (force of interest, $\delta$) untuk periode $10$ tahun tersebut.

a. $0{,}0719$
b. $0{,}0728$
c. $0{,}0731$
d. $0{,}0737$
e. $0{,}0742$

≡Jawaban No. 1 b. $0{,}0728$›

---

No. 3

Sebuah perusahaan memiliki kewajiban sebesar $2000$ yang harus dibayar dalam $1$ tahun dan $5000$ yang harus dibayar dalam $3$ tahun. Investasi yang tersedia bagi perusahaan adalah obligasi tanpa kupon (zero-coupon bond) dengan data sebagai berikut:

Jatuh Tempo (tahun)	Suku Bunga Efektif Tahunan (annual effective yield)	Nilai Nominal (Par)
1	$6{,}5\%$	$1000$
3	$7{,}5\%$	$1000$

Tentukan biaya (harga sekarang) untuk mencocokkan kewajiban tersebut secara tepat.

a. $5903$
b. $5935$
c. $5952$
d. $5972$
e. $5988$

---

No. 4

Tingkat spot untuk tahun ke-$k$ diberikan oleh persamaan:

$S_k = 0{,}08 + 0{,}003k - 0{,}0015k^2$

Tentukan tingkat forward tiga tahun (three-year forward rate).

a. $4{,}36\%$
b. $4{,}41\%$
c. $4{,}58\%$
d. $4{,}65\%$
e. $4{,}74\%$

---

Tabel untuk soal nomor 5

Tanggal	Saldo sebelum aktivitas	Deposit	Penarikan
1 Januari	10000
1 April	10500	2000
1 September	12800		2600
31 Desember	X

No. 5

Jika time-weighted yield sebesar $6{,}466\%$, tentukan besar dollar-weighted yield.
(Pilih jawaban dengan desimal terdekat!)

a. $6{,}58\%$
b. $6{,}62\%$
c. $6{,}65\%$
d. $6{,}71\%$
e. $6{,}74\%$

---

No. 6

Kamu memulai tahun dengan saldo sebesar $8000$ di suatu akun. Kamu melakukan setoran sebesar $2000$ pada tanggal 1 Maret dan $1000$ pada tanggal 1 November. Kamu menarik $500$ pada tanggal 1 Juli. Tingkat dollar-weighted yield untuk tahun tersebut adalah $8{,}87\%$. Tentukan besar bunga yang kamu peroleh.

a. $850$
b. $861$
c. $869$
d. $873$
e. $882$

---

No. 7

Seorang wanita membeli dua obligasi dengan jangka waktu $5$ tahun dan nilai nominal $1000$. Obligasi pertama memiliki kupon $7{,}5\%$ yang dibayarkan setiap semester dan dihargai berdasarkan hasil (yield) $8\%$ dengan konversi semesteran. Obligasi kedua memiliki kupon $6\%$ yang dibayarkan setiap semester dan dihargai berdasarkan hasil $7\%$ dengan konversi semesteran. Pembayaran kupon dari kedua obligasi tersebut disimpan dalam dana yang memberikan hasil $6{,}8\%$ dengan konversi semesteran. Tentukanlah hasil suku bunga efektif tahunan (annual effective yield) untuk investasi gabungan ini.

a. $7{,}3\%$
b. $7{,}5\%$
c. $7{,}7\%$
d. $7{,}9\%$
e. $8{,}1\%$

---

No. 8

Seorang pria membeli anuitas langsung (annuity-immediate) selama $20$ tahun seharga $10000$. Dia menerima pembayaran tahunan sebesar $910$. Dia menginvestasikan pembayaran tersebut ke dalam dana yang menghasilkan bunga $7{,}5\%$ per tahun. Tentukanlah hasil tahunan (annual yield) investasinya.

a. $6{,}5\%$
b. $6{,}7\%$
c. $6{,}9\%$
d. $7{,}1\%$
e. $7{,}3\%$

---

No. 9

Sebuah annuitas-immediate selama $20$ tahun membayar $100$ per tahun untuk $10$ tahun pertama. Mulai pembayaran ke-$11$, setiap pembayaran meningkat $6\%$ dari pembayaran sebelumnya. Anuitas ini menghasilkan bunga dengan tingkat efektif tahunan $7\%$ (annual effective yield).
Tentukan nilai sekarang dari anuitas ini.

a. $1150$
b. $1185$
c. $1235$
d. $1262$
e. $1288$

---

No. 10

Seorang pria membeli obligasi $10$ tahun dengan nilai nominal $1000$ dan kupon $7\%$ dibayarkan setiap semester. Obligasi tersebut dihargai dengan tingkat hasil (yield) $6{,}5\%$ dikonversi setiap semester. Pembayaran kupon diinvestasikan dalam sebuah dana yang memberikan hasil $6\%$ dikonversi setiap semester. Istrinya melakukan pembayaran tahunan sebesar $K$ pada akhir setiap tahun ke dalam sebuah dana yang menghasilkan $6{,}5\%$ per tahun. Pada akhir $10$ tahun, akumulasi dana dari keduanya sama. Tentukan nilai $K$.

a. $126{,}28$
b. $131{,}25$
c. $139{,}25$
d. $142{,}03$
e. $151{,}28$

---

No. 11

Sebuah annuitas-immediate selama $20$ tahun memiliki pembayaran tahunan. Pembayaran pertama adalah sebesar $1000$. Pembayaran-pembayaran berikutnya menurun sebesar $100$ setiap tahun hingga mencapai $100$. Setelah itu, sisa pembayaran tetap sebesar $100$. Tingkat bunga efektif tahunan (annual effective yield) adalah $6{,}5\%$. Tentukanlah nilai sekarang dari anuitas ini.

a. $4708$
b. $4765$
c. $4815$
d. $4853$
e. $4894$

---

No. 12

Stephanie memiliki sebuah annuitas-immediate selama $10$ tahun yang meningkat, yang membayar $100$ pada tahun pertama dan meningkat sebesar $100$ setiap tahun setelahnya. Karina memiliki sebuah annuitas-immediate selama $10$ tahun yang menurun, yang membayar sebesar $X$ pada tahun pertama dan berkurang sebesar $\frac{X}{10}$ setiap tahun setelahnya. Masing-masing menggunakan tingkat bunga tahunan sebesar $6{,}5\%$, dan keduanya memiliki nilai sekarang yang sama. Tentukan nilai $X$.

a. $821$
b. $828$
c. $835$
d. $842$
e. $849$

---

No. 13

Seorang pria meminjam $65000$ selama $20$ tahun dan membayar bunga tahunan kepada pemberi pinjaman. Dia melakukan kontribusi tahunan ke dana pelunasan (sinking fund) untuk mengumpulkan dana guna melunasi pokok pinjaman. Dia melakukan pembayaran sebesar $X$ untuk $10$ tahun pertama dan $2X$ untuk $10$ tahun terakhir. Dana tersebut menghasilkan bunga sebesar $6{,}5\%$. Tentukan nilai $X$.

a. $1232$
b. $1237$
c. $1242$
d. $1247$
e. $1252$

---

No. 14

Sebuah annuitas-immediate selama $20$ tahun membayar $100$ pada tahun pertama dan meningkat sebesar $100$ setiap tahun sampai tahun ke-$10$. Mulai tahun ke-$11$, setiap pembayaran tahunan meningkat $5\%$ dari pembayaran sebelumnya. Anuitas ini menghasilkan bunga tahunan sebesar $6{,}8\%$. Tentukanlah nilai sekarang dari anuitas ini.

a. $8175$
b. $8239$
c. $8290$
d. $8344$
e. $8395$

---

No. 15

Seorang wanita memiliki hipotek rumah dengan suku bunga tetap. Pembayarannya tetap (level) dan dilakukan pada akhir setiap bulan. Pokok yang dibayarkan pada pembayaran ke-$20$ adalah $3$ kali pokok yang dibayarkan pada pembayaran ke-$5$. Tentukan suku bunga dari hipotek ini. (Jawab dalam satu desimal terdekat)

a. $6{,}8\%$
b. $7{,}0\%$
c. $7{,}2\%$
d. $7{,}4\%$
e. $7{,}6\%$

---

No. 16

Sebuah perusahaan memiliki pinjaman sebesar $100000$ yang akan dilunasi dengan $30$ pembayaran tahunan yang besarnya tetap dan dilakukan pada akhir setiap tahun. Pada pembayaran ke-$21$, jumlah pokok dan bunga yang dibayar adalah sama. Hitung jumlah pokok yang dibayarkan pada pembayaran ke-$10$.

a. $1862$
b. $1871$
c. $1884$
d. $1901$
e. $1913$

---

No. 17

Seorang pria membeli sebuah rumah seharga $100000$. Ia membiayai rumah tersebut selama $30$ tahun dengan pembayaran bulanan tetap yang dilakukan di akhir setiap bulan, menggunakan suku bunga tetap sebesar $7{,}5\%$ per tahun dikonversi bulanan. Setelah $10$ tahun, ia melakukan refinancing atas sisa pokok pinjaman untuk jangka waktu $15$ tahun dengan suku bunga $6\%$ per tahun dikonversi bulanan. Tentukanlah jumlah pembayaran bulanan yang baru.

a. $702{,}45$
b. $717{,}68$
c. $732{,}43$
d. $750{,}65$
e. $762{,}38$

---

No. 18

Sebuah annuitas-due selama $10$ tahun membayar $50$ setiap kuartal untuk $5$ tahun pertama dan $100$ setiap kuartal untuk $5$ tahun terakhir. Anuitas ini menghasilkan bunga dengan tingkat nominal $6\%$ yang dikonversi setiap kuartal. Tentukanlah nilai sekarang dari anuitas ini.

a. $1978$
b. $2034$
c. $2077$
d. $2119$
e. $2165$

---

No. 19

Sebuah anuitas seumur hidup (perpetuity immediate) membayar $100$ per tahun selama $10$ tahun pertama. Mulai dari tahun ke-$11$, setiap pembayaran meningkat $3\%$ dari pembayaran sebelumnya. Tingkat hasil (yield) tahunan adalah $4{,}5\%$. Tentukan nilai sekarang dari perpetuitas ini. (Pilihlah jawaban dalam bilangan bulat terdekat!)

a. $5213$
b. $5324$
c. $5375$
d. $5431$
e. $5486$

---

No. 20

Sebuah perusahaan baru memperkirakan dividen saham biasa akan sebesar $1$ pada tahun pertama dan meningkat sebesar $1$ setiap tahun hingga mencapai $10$. Setelah itu, dividen diperkirakan tumbuh sebesar $3\%$ setiap tahun. Asumsikan tingkat bunga tahunan sebesar $5\%$. Tentukanlah harga saham ini menggunakan Dividend Discount Model.

a. $344$
b. $351$
c. $356$
d. $365$
e. $372$

---

No. 21

Sebuah investasi membayar $2000$ pada akhir tahun pertama dan $4000$ pada akhir tahun ketiga. Investasi ini dibeli dengan hasil efektif tahunan sebesar $7{,}2\%$ (annual effective yield). Tentukanlah durasi Macaulay untuk investasi ini (Pilihlah jawaban dalam desimal terdekat!).

a. $2{,}270$
b. $2{,}301$
c. $2{,}334$
d. $2{,}358$
e. $2{,}515$

---

No. 22

Seorang investor memiliki sebuah portofolio yang terdiri dari:

• Obligasi $2$ tahun senilai $20000$ dengan modified duration sebesar $1{,}92$
• Obligasi $3$ tahun senilai $35000$ dengan modified duration sebesar $2{,}84$
• Obligasi $5$ tahun senilai $45000$ dengan modified duration sebesar $4{,}79$

Tentukan modified duration dari seluruh portofolio tersebut. (Pilihlah jawaban dalam desimal terdekat!)

a. $3{,}49$
b. $3{,}53$
c. $3{,}57$
d. $3{,}61$
e. $3{,}65$

---

No. 23

Sebuah perusahaan memiliki kewajiban sebesar $3000$, $5000$, dan $2000$ yang jatuh tempo pada akhir tahun ke-1, ke-2, dan ke-3 secara berturut-turut. Perusahaan dapat membeli obligasi tanpa kupon (zero-coupon bonds) untuk mencocokkan kewajibannya. Setiap obligasi memiliki nilai nominal $1000$. Obligasi pertama jatuh tempo dalam $1$ tahun dengan tingkat bunga $5\%$, obligasi kedua dalam $2$ tahun dengan tingkat bunga $i$, dan obligasi ketiga dalam $3$ tahun dengan tingkat bunga $6\%$. Biaya untuk mencocokkan kewajibannya adalah $9028{,}64$. Tentukan nilai $i$.

a. $5{,}1\%$
b. $5{,}3\%$
c. $5{,}5\%$
d. $5{,}7\%$
e. $5{,}9\%$

---

No. 24

Sebuah obligasi bernilai nominal $1000$ dengan jangka waktu $3$ tahun dan kupon tahunan sebesar $4{,}5\%$ dihitung harganya menggunakan suku bunga spot (spot rate) yang dihasilkan dari suku bunga forward berikut:

$i_{0,1} = 0{,}051,\quad i_{1,2} = 0{,}047,\quad i_{2,3} = 0{,}043$

Tentukan harga obligasi tersebut. (Pilihlah jawaban dalam bilangan bulat terdekat!)

a. $964$
b. $974$
c. $984$
d. $994$
e. $1004$

---

No. 25

Sebuah obligasi dengan tenor $10$ tahun dan nilai nominal $1000$ dengan kupon semi-tahunan sebesar $6\%$ dibeli dengan imbal hasil $5{,}6\%$ yang dapat dikonversi semi-tahunan. Tentukan besar premi yang diamortisasi pada periode ketujuh.

a. $1{,}33$
b. $1{,}36$
c. $1{,}39$
d. $1{,}42$
e. $1{,}45$

---

No. 26

Sebuah obligasi dengan tenor $8$ tahun dengan kupon semi-tahunan sebesar $6\%$ yang dapat dikonversi semi-tahunan memiliki harga $1050$. Obligasi tersebut dapat dipanggil (callable) pada nilai nominal $X$ pada setiap tanggal pembayaran kupon mulai akhir tahun ke-$6$. Harga obligasi tersebut menjamin bahwa Joan akan menerima imbal hasil minimal $5\%$ yang dapat dikonversi semi-tahunan. Tentukan nilai $X$. (Pilihlah jawaban dalam bilangan bulat terdekat!)

a. $721$
b. $944$
c. $986$
d. $999$
e. $1276$

---

Tabel untuk Soal 27–28

Quarter	1	2	3	4
harga kontrak forward minyak	20,9	21,2	20,8	20,7
harga saat ini dari obligasi tanpa kupon	0,984	0,969	0,953	0,935

No. 27

Misalkan kamu mengikuti kontrak minyak swap selama tiga kuartal. Tentukan berapa pembayaran per barel yang akan kamu terima di kuartal kedua jika harga spot untuk kuartal kedua adalah $21{,}25$.

a. $0{,}28$
b. $0{,}22$
c. $0{,}18$
d. $0{,}12$
e. $0{,}08$

---

No. 28

Tentukan berapa tingkat bunga tetap kuartalan yang dijamin dalam interest rate swap selama empat kuartal.

a. $0{,}0118$
b. $0{,}0137$
c. $0{,}0158$
d. $0{,}0169$
e. $0{,}0195$

---

No. 29

Sebuah saham memiliki harga saat ini $S_0 = 40$. Tingkat bunga kontinu tahunan dan hasil dividen masing-masing adalah $r = 0{,}025$ dan $\delta = 0{,}01$. Jika waktu jatuh tempo kontrak forward adalah $T = 0{,}5$, tentukan selisih antara harga forward dan harga prepaid forward.

a. $0{,}1$
b. $0{,}2$
c. $0{,}3$
d. $0{,}4$
e. $0{,}5$

---

No. 30

Amel ingin membuat portofolio dengan risiko yang sama dengan pasar, dan dia memiliki dana sebesar $1000000$ untuk diinvestasikan. Berdasarkan informasi ini, berikut adalah data yang diketahui:

• Investasi saham A: $195000$ dengan beta $0{,}90$
• Investasi saham B: $340000$ dengan beta $1{,}15$
• Beta saham C: $1{,}29$
• Investasi pada aset bebas risiko belum diketahui

Tentukan besar aset bebas risiko. (Pilihlah jawaban dalam bilangan bulat terdekat!)

a. $127500$
b. $128000$
c. $128500$
d. $129000$
e. $129500$

---

No	Jawaban	No	Jawaban
1	E	16	E
2	B	17	C
3	A	18	E
4	C	19	A
5	A	20	C
6	A	21	A
7	B	22	B
8	D	23	C
9	B	24	D
10	D	25	B
11	A	26	D
12	B	27	A
13	C	28	D
14	B	29	E
15	E	30	D