CF1 · Materi 1.1

Interest Rates and Discount Rates

2026-02-17 Easy Bobot: 10–20% Vaaler Bab 1–2, Kellison Bab 1–2

CF1MatematikaKeuanganTimeValueInterestRateDiscountRate

📘 1.1 — Interest Rates and Discount Rates

≡Ringkasan Cepat›

Topik: Interest Rates & Discount Rates | Bobot: ~10–20% | Difficulty: Easy Ref: Vaaler Bab 1–2, Kellison Bab 1–2 | Prereq: None (foundational)

Section 0 — Pemetaan Topik

Topik CF1	Sub-topik ID	Skill Diuji	Bobot	Difficulty	Prerequisite	Connected Topics	Referensi
Topik 1: Nilai Waktu dari Uang	1.1	Menghitung simple vs compound interest; memahami discount rate $d$ dan discount factor $v$ ; konversi antara interest rate dan discount rate; menghitung accumulation factor dan present value factor; memahami hubungan $i$ , $d$ , dan $v$	10–20%	Easy	None	1.2 Effective, Nominal, and Force of Interest, 1.4 Accumulation and Present Value, 2.1 Annuity-Immediate and Annuity-Due	Vaaler 1–2, Kellison 1–2

Section 1 — Intuisi

Bayangkan kamu meminjamkan Rp 10 juta ke teman selama satu tahun. Di akhir tahun, teman kamu harus bayar lebih dari Rp 10 juta—katakanlah Rp 11 juta. Selisih Rp 1 juta ini adalah bunga (interest), kompensasi karena kamu tidak bisa pakai uang itu selama setahun. Interest rate adalah persentase bunga terhadap principal: $1.000.000 / 10.000.000 = 10\%$ per tahun.

Sekarang flip perspektifnya: jika kamu tahu akan terima Rp 11 juta setahun lagi, berapa nilai uang itu hari ini? Jawabannya bukan Rp 11 juta—karena uang di masa depan kurang berharga dari uang hari ini (time value of money). Dengan interest rate 10%, nilai sekarang (present value) adalah Rp 10 juta. Proses menghitung nilai sekarang dari nilai masa depan disebut discounting, dan rate yang digunakan disebut discount rate.

Discount factor ( $v$ ) adalah multiplier untuk convert future value ke present value: $v = 1/(1+i)$ . Jika $i = 10\%$ , maka $v = 1/1.1 \approx 0.909$ . Artinya, Rp 1 di masa depan (1 tahun lagi) setara dengan Rp 0.909 hari ini. Konsep ini adalah fondasi semua matematika keuangan—dari pricing obligasi, valuing anuitas, sampai menghitung NPV proyek investasi.

Perbedaan simple interest vs compound interest seperti perbedaan bunga yang “ditarik setiap tahun” vs “dibiarkan mengendap dan berbunga lagi”. Simple interest hanya menghitung bunga dari principal awal. Compound interest menghitung bunga dari principal plus bunga yang sudah terakumulasi—ini adalah “bunga berbunga” yang membuat investasi tumbuh eksponensial, bukan linear.

Section 2 — Definisi Formal

ℹDefinisi Matematis›

Interest Rate (Effective Annual Rate):

i = \frac{\text{Interest Earned in 1 Year}}{\text{Principal at Start of Year}}

Accumulation Factor (1 period):

a(1) = 1 + i

Discount Rate:

d = \frac{\text{Interest Earned in 1 Year}}{\text{Accumulated Value at End of Year}}

Discount Factor:

v = \frac{1}{1+i} = 1 - d

Fundamental Relationship:

i = \frac{d}{1-d}, \quad d = \frac{i}{1+i}, \quad v = \frac{1}{1+i} = 1-d

Variabel & Parameter

Simbol	Makna	Unit / Range
$i$	Interest rate (effective per period)	Decimal atau persen, $i > -1$
$d$	Discount rate (effective per period)	Decimal atau persen, $0 < d < 1$
$v$	Discount factor (present value factor)	Decimal, $0 < v < 1$
$A(t)$	Accumulated value di waktu $t$	Mata uang
$A(0)$	Principal (initial investment)	Mata uang
$I$	Total interest earned	Mata uang
$n$	Number of periods	Integer, $n \geq 0$

Rumus Utama

A(n) = A(0) (1+i)^n

Label: Accumulation dengan compound interest (future value dari principal $A(0)$ setelah $n$ periods).

A(0) = A(n) v^n = \frac{A(n)}{(1+i)^n}

Label: Present value dari future value $A(n)$ (discounting).

v = \frac{1}{1+i} = 1 - d

Label: Discount factor dalam bentuk interest rate atau discount rate.

d = \frac{i}{1+i} = iv

Label: Discount rate dari interest rate (atau $d = iv$ ).

i = \frac{d}{1-d} = \frac{d}{v}

Label: Interest rate dari discount rate.

I_{\text{simple}} = A(0) \cdot i \cdot n

Label: Simple interest untuk $n$ periods (linear growth).

A_{\text{simple}}(n) = A(0)(1 + in)

Label: Accumulated value dengan simple interest.

Asumsi Eksplisit

Compound Interest (default): Bunga yang earned di-reinvest dan menghasilkan bunga lagi, kecuali explisit disebutkan simple interest.
Constant Interest Rate: Rate $i$ konstan selama periode, kecuali disebutkan varying rates.
No Transaction Costs: Tidak ada fees, taxes, atau friction dalam investasi/pinjaman.
Discrete Time Periods: Interest accrues di akhir setiap discrete period (annual, semiannual, dll.), bukan continuous.

Section 3 — Jembatan Logika

◈Dari Time Diagram ke Equation of Value›

Interest rate $i$ muncul dari perspektif investor/lender: “Berapa persen return yang saya dapat dari principal yang saya invest?”

Jika invest $A(0) = 100$ dan dapat $A(1) = 110$ setelah 1 tahun:

i = \frac{A(1) - A(0)}{A(0)} = \frac{110 - 100}{100} = 0.10 \quad (10\%)

Discount rate $d$ muncul dari perspektif borrower yang bayar di muka (discount): “Berapa persen dari amount yang harus saya bayar di akhir yang bisa saya ‘potong’ jika bayar sekarang?”

Jika harus bayar $A(1) = 110$ di akhir tahun, tetapi bisa bayar $A(0) = 100$ sekarang (discount $10$ ):

d = \frac{A(1) - A(0)}{A(1)} = \frac{110 - 100}{110} = \frac{10}{110} \approx 0.0909 \quad (9.09\%)

Discount factor $v$ adalah “berapa nilai sekarang dari $1$ di masa depan”:

v = \frac{A(0)}{A(1)} = \frac{100}{110} = \frac{1}{1.10} \approx 0.909

Makna ekonomi: $v$ adalah “exchange rate” antara uang hari ini dan uang 1 period ke depan.

◈Focal Date›

Focal date adalah titik waktu di mana kita evaluate semua cash flows. Untuk present value, focal date di $t=0$ . Untuk future value, focal date di $t=n$ . Semua cash flows harus di-discount atau di-accumulate ke focal date yang sama sebelum dijumlahkan.

Derivasi Hubungan $i$ , $d$ , dan $v$ :

Mulai dari definisi:

v = \frac{1}{1+i}

Kalikan kedua sisi dengan $(1+i)$ :

v(1+i) = 1

Expand:

v + vi = 1

Rearrange:

vi = 1 - v

Dari definisi discount rate:

d = 1 - v

Substitute:

vi = d

Jadi:

d = iv

Dari $d = iv$ dan $v = 1/(1+i)$ :

d = i \cdot \frac{1}{1+i} = \frac{i}{1+i}

Solve untuk $i$ :

d(1+i) = i

d + di = i

d = i - di = i(1-d)

i = \frac{d}{1-d}

Verify dengan $v = 1-d$ :

i = \frac{d}{v}

Simple vs Compound Interest:

Simple interest (linear):

A(n) = A(0)(1 + in)

Interest di tahun ke- $k$ selalu $A(0) \cdot i$ (konstan).

Compound interest (exponential):

A(n) = A(0)(1+i)^n

Interest di tahun ke- $k$ adalah $A(k-1) \cdot i$ (meningkat setiap tahun karena base meningkat).

Untuk $n=1$ , keduanya sama. Untuk $n>1$ , compound > simple (karena bunga berbunga).

✘Dilarang›

Mencampur simple dan compound interest tanpa justifikasi: Default adalah compound kecuali soal explisit menyebut simple interest.
Menggunakan $d$ dan $i$ secara interchangeable: Mereka berbeda! $d < i$ selalu (untuk $i > 0$ ).
Lupa bahwa $v < 1$ : Discount factor selalu kurang dari 1 (uang masa depan kurang berharga dari uang sekarang).

Section 4 — Contoh Soal

Soal A — Fundamental

Kamu invest Rp 5.000.000 di deposito dengan interest rate 8% per tahun (compound annually). Hitunglah: (a) Accumulated value setelah 3 tahun (b) Total interest earned (c) Discount rate $d$ yang equivalent dengan interest rate 8% (d) Discount factor $v$

Data yang diberikan:

Principal $A(0) = 5.000.000$
Interest rate $i = 0.08$ (8%)
Time $n = 3$ tahun

✓Solusi Soal A›

1. Identifikasi Variabel

$A(0) = 5.000.000$
$i = 0.08$
$n = 3$
Dicari: (a) $A(3)$ , (b) $I$ , (c) $d$ , (d) $v$

2. Time Diagram

t=0                t=1              t=2              t=3
|------------------|----------------|----------------|
A(0)=5,000,000                                    A(3)=?

Compound interest: setiap tahun multiply dengan (1+i)

3. Equation of Value (pada Focal Date $t = 3$ )

Accumulation:

A(3) = A(0) (1+i)^3

Interest:

I = A(3) - A(0)

Discount rate:

d = \frac{i}{1+i}

Discount factor:

v = \frac{1}{1+i}

4. Eksekusi Aljabar

(a) Accumulated Value:

A(3) = 5.000.000 \times (1.08)^3

Hitung $(1.08)^3$ :

(1.08)^3 = 1.08 \times 1.08 \times 1.08 = 1.259712

A(3) = 5.000.000 \times 1.259712 = 6.298.560

Accumulated value = Rp 6.298.560

(b) Total Interest:

I = 6.298.560 - 5.000.000 = 1.298.560

Total interest = Rp 1.298.560

(c) Discount Rate:

d = \frac{0.08}{1.08} = 0.074074 \approx 7.41\%

(d) Discount Factor:

v = \frac{1}{1.08} = 0.925926 \approx 0.926

5. Verification

Cek $v = 1 - d$ :

1 - 0.074074 = 0.925926 \quad \checkmark

Cek $d = iv$ :

0.08 \times 0.925926 = 0.074074 \quad \checkmark

Logika finansial: Dengan interest rate 8%, uang tumbuh dari Rp 5 juta ke Rp 6.3 juta dalam 3 tahun (compound). Discount rate 7.41% < interest rate 8% karena denominator berbeda (end value vs start value).

▲Exam Tips — Soal A›

Target waktu: 2.5–3 menit. Common trap: Lupa pangkat $n=3$ di $(1+i)^n$ —hanya pakai $(1+i)$ atau $1+3i$ (simple interest). Shortcut: Untuk verify, cek bahwa $d < i$ selalu.

Soal B — Exam-Typical

Sebuah pinjaman sebesar Rp 10.000.000 harus dilunasi dengan pembayaran Rp 12.500.000 setelah 2 tahun. Hitunglah: (a) Interest rate $i$ per tahun (compound annually) (b) Jika menggunakan simple interest, berapa interest rate yang equivalent? (c) Present value dari Rp 12.500.000 (2 tahun dari sekarang) jika discount rate $d = 10\%$ per tahun

Data yang diberikan:

Principal $A(0) = 10.000.000$
Future value $A(2) = 12.500.000$
Time $n = 2$ tahun

✓Solusi Soal B›

1. Identifikasi Variabel

$A(0) = 10.000.000$
$A(2) = 12.500.000$
$n = 2$
Dicari: (a) $i$ (compound), (b) $i_{\text{simple}}$ , (c) PV dengan $d = 0.10$

2. Time Diagram

t=0                              t=2
|--------------------------------|
A(0)=10,000,000            A(2)=12,500,000

Compound: A(2) = A(0)(1+i)^2
Simple: A(2) = A(0)(1 + 2i)

3. Equation of Value

(a) Compound interest:

A(2) = A(0)(1+i)^2

(b) Simple interest:

A(2) = A(0)(1 + ni)

(c) Present value dengan discount rate:

PV = A(2) \times v^2 = A(2) \times (1-d)^2

4. Eksekusi Aljabar

(a) Compound Interest Rate:

12.500.000 = 10.000.000 (1+i)^2

(1+i)^2 = \frac{12.500.000}{10.000.000} = 1.25

1+i = \sqrt{1.25} = 1.118034

i = 1.118034 - 1 = 0.118034 \approx 11.80\%

(b) Simple Interest Rate:

12.500.000 = 10.000.000 (1 + 2i_{\text{simple}})

1 + 2i_{\text{simple}} = 1.25

2i_{\text{simple}} = 0.25

i_{\text{simple}} = 0.125 = 12.5\%

(c) Present Value dengan $d = 10\%$ :

Discount factor:

v = 1 - d = 1 - 0.10 = 0.90

Present value:

PV = 12.500.000 \times (0.90)^2 = 12.500.000 \times 0.81 = 10.125.000

5. Verification

Cek compound: $(1.118034)^2 = 1.25$ ✓

Cek simple: $1 + 2(0.125) = 1.25$ ✓

Logika finansial: Compound rate (11.80%) < simple rate (12.5%) untuk same growth karena compound benefit dari reinvestment. Present value dengan $d=10\%$ adalah Rp 10.125 juta, sedikit lebih tinggi dari principal Rp 10 juta karena discount rate (10%) < implied interest rate (~11.8%).

▲Exam Tips — Soal B›

Target waktu: 3.5–4 menit. Common trap: Lupa square root saat solve $(1+i)^2 = 1.25$ —langsung pakai $1+i = 1.25$ . Shortcut: Simple interest rate selalu > compound rate untuk same FV (karena no compounding benefit).

Soal C — Challenging

Kamu punya dua pilihan investasi:

Option A: Invest Rp 8.000.000 sekarang, terima Rp 10.000.000 setelah 2 tahun
Option B: Invest Rp 8.000.000 sekarang, terima Rp 9.500.000 setelah 18 bulan

Asumsikan compound interest. Hitunglah: (a) Effective annual interest rate untuk Option A (b) Effective annual interest rate untuk Option B (hint: 18 bulan = 1.5 tahun) (c) Jika discount rate yang kamu gunakan untuk evaluate investments adalah $d = 12\%$ per tahun, mana option yang lebih baik berdasarkan present value?

Data yang diberikan:

Option A: $A(0) = 8.000.000$ , $A(2) = 10.000.000$ , $n = 2$ tahun
Option B: $A(0) = 8.000.000$ , $A(1.5) = 9.500.000$ , $n = 1.5$ tahun
Discount rate untuk comparison: $d = 0.12$

✓Solusi Soal C›

1. Identifikasi Variabel

Option A: $A_A(0) = 8.000.000$ , $A_A(2) = 10.000.000$ , $n_A = 2$
Option B: $A_B(0) = 8.000.000$ , $A_B(1.5) = 9.500.000$ , $n_B = 1.5$
$d = 0.12$
Dicari: (a) $i_A$ , (b) $i_B$ , (c) Which option better by PV

2. Time Diagram

Option A:
t=0                              t=2
|--------------------------------|
8,000,000                   10,000,000

Option B:
t=0                    t=1.5
|----------------------|
8,000,000          9,500,000

3. Equation of Value

Option A:

A_A(2) = A_A(0)(1+i_A)^2

Option B:

A_B(1.5) = A_B(0)(1+i_B)^{1.5}

Present value comparison (dengan $v = 1-d$ ):

PV_A = A_A(2) \times v^2

PV_B = A_B(1.5) \times v^{1.5}

4. Eksekusi Aljabar

(a) Interest Rate Option A:

10.000.000 = 8.000.000 (1+i_A)^2

(1+i_A)^2 = \frac{10.000.000}{8.000.000} = 1.25

1+i_A = \sqrt{1.25} = 1.118034

i_A = 0.118034 \approx 11.80\%

(b) Interest Rate Option B:

9.500.000 = 8.000.000 (1+i_B)^{1.5}

(1+i_B)^{1.5} = \frac{9.500.000}{8.000.000} = 1.1875

1+i_B = (1.1875)^{1/1.5} = (1.1875)^{2/3}

Hitung $(1.1875)^{2/3}$ :

(1.1875)^{2/3} = \left[(1.1875)^2\right]^{1/3} = (1.41015625)^{1/3} \approx 1.1213

i_B = 1.1213 - 1 = 0.1213 \approx 12.13\%

(c) Present Value Comparison:

Discount factor dengan $d = 0.12$ :

v = 1 - 0.12 = 0.88

Present value Option A:

PV_A = 10.000.000 \times (0.88)^2 = 10.000.000 \times 0.7744 = 7.744.000

Present value Option B:

PV_B = 9.500.000 \times (0.88)^{1.5}

Hitung $(0.88)^{1.5}$ :

(0.88)^{1.5} = 0.88 \times \sqrt{0.88} = 0.88 \times 0.9381 = 0.8255

PV_B = 9.500.000 \times 0.8255 = 7.842.250

Comparison: $PV_B = 7.842.250 > PV_A = 7.744.000$

Option B lebih baik (higher present value).

5. Verification

Cek Option A: $(1.118034)^2 = 1.25$ ✓

Cek Option B: $(1.1213)^{1.5} \approx 1.1875$ ✓

Logika finansial: Option B punya interest rate lebih tinggi (12.13% vs 11.80%) dan maturity lebih pendek (18 bulan vs 24 bulan). Dengan discount rate 12%, Option B lebih valuable karena dapat uang lebih cepat (less discounting) meskipun total amount lebih kecil (Rp 9.5 juta vs Rp 10 juta).

▲Exam Tips — Soal C›

Target waktu: 5–6 menit. Common trap: Lupa fractional exponent untuk 18 bulan (1.5 tahun)—pakai integer 2. Shortcut: Untuk compare options dengan different maturities, MUST discount ke same focal date (t=0).

Section 5 — Verifikasi & Sanity Check

✓Relationship Checks›

$d < i$ selalu (untuk $i > 0$ ): Discount rate lebih kecil dari interest rate karena denominator berbeda.
$0 < v < 1$ selalu (untuk $i > 0$ ): Discount factor antara 0 dan 1 (uang masa depan kurang berharga).
$d = iv$ : Discount rate adalah interest rate dikali discount factor.

✓Accumulation Bounds›

Compound > Simple (untuk $n > 1$ ): $(1+i)^n > 1 + ni$ jika $i > 0$ dan $n > 1$ .
Accumulation factor > 1 (untuk $i > 0$ ): $(1+i)^n > 1$ untuk semua $n \geq 0$ .

✓Present Value Logic›

PV < FV (untuk $i > 0$ ): Present value selalu lebih kecil dari future value.
Higher discount rate → Lower PV: Jika $d$ naik, $v$ turun, maka PV turun.

Metode Alternatif

Menggunakan Logaritma untuk Solve Exponent:

Jika $(1+i)^n = k$ , solve untuk $i$ :

\ln(1+i)^n = \ln k

n \ln(1+i) = \ln k

\ln(1+i) = \frac{\ln k}{n}

1+i = e^{\ln k / n} = k^{1/n}

i = k^{1/n} - 1

Effective Rate dari Discount Rate:

Jika hanya tahu $d$ , hitung $i$ langsung:

i = \frac{d}{1-d}

Atau dari $v = 1-d$ :

i = \frac{1}{v} - 1 = \frac{1}{1-d} - 1

Section 6 — Visualisasi Mental

Accumulation Function $A(t)$ vs Time:

Grafik dengan sumbu X = time $t$ , sumbu Y = accumulated value $A(t)$ .

Simple interest: Garis lurus dengan slope $A(0) \cdot i$ . Linear growth.

A(t) = A(0)(1 + it)

Compound interest: Kurva eksponensial. Slope meningkat seiring waktu (accelerating growth).

A(t) = A(0)(1+i)^t

Key points:

Di $t=0$ : Kedua kurva start di $A(0)$
Di $t=1$ : Kedua kurva sama di $A(0)(1+i)$
Untuk $t>1$ : Compound curve di atas simple line (compound > simple)

Discount Factor $v$ vs Interest Rate $i$ :

Grafik dengan sumbu X = interest rate $i$ , sumbu Y = discount factor $v = 1/(1+i)$ .

Kurva hyperbola menurun:

Saat $i \to 0$ : $v \to 1$ (no discounting)
Saat $i \to \infty$ : $v \to 0$ (extreme discounting, future value worthless)
Slope negatif: Higher interest rate → lower discount factor

Hubungan Visual ↔ Rumus

Slope simple interest line:

\frac{dA}{dt} = A(0) \cdot i \quad \text{(constant)}

Slope compound interest curve:

\frac{dA}{dt} = A(0) \cdot i \cdot (1+i)^t = A(t) \cdot i \quad \text{(proportional to current value)}

Compound interest slope meningkat karena base $A(t)$ meningkat setiap periode.

Section 7 — Jebakan Umum

⬡Kesalahan Unit Waktu›

Contoh Salah: Interest rate 12% per tahun, time 6 bulan. Menghitung $A = A(0)(1.12)^6$ (menggunakan 6 langsung instead of 0.5 tahun).

Benar: Convert dulu ke tahun: $n = 6/12 = 0.5$ . Maka $A = A(0)(1.12)^{0.5}$ .

⬡Kesalahan Konseptual›

Simple vs compound confusion: Default adalah compound kecuali soal explisit menyebut simple interest.
$d = i$ (salah!): Discount rate $\neq$ interest rate. Selalu $d < i$ untuk $i > 0$ .
Discount factor > 1: Impossible. $v = 1/(1+i) < 1$ selalu (untuk $i > 0$ ).
Negative interest rate: Jarang di CF1, tetapi possible (deflation). Jika $i < 0$ , maka $v > 1$ (future value < present value).

⬡Kesalahan Interpretasi Soal›

Ambiguitas: Soal mengatakan “interest rate 10%” tanpa jelas per tahun atau per periode.

Klarifikasi: Default adalah per tahun (annual) kecuali disebutkan “per month,” “per quarter,” dll.

▲Red Flags›

“Simple interest”: Trigger untuk menggunakan $A(n) = A(0)(1+in)$ , bukan $(1+i)^n$ .
“Discount $X$ from face value”: Ini bisa berarti discount rate atau discount amount. Periksa konteks.
“Effective rate”: Biasanya berarti compound (vs nominal rate yang akan dibahas di topik 1.2).
Fractional periods: Jika $n$ bukan integer (e.g., 1.5 tahun), gunakan fractional exponent: $(1+i)^{1.5}$ .

Section 8 — Ringkasan Eksekutif

≡Must-Remember›

Accumulation (compound): $A(n) = A(0)(1+i)^n$
Discount factor: $v = \frac{1}{1+i} = 1 - d$
Relationship $i$ and $d$ : $d = \frac{i}{1+i}, \quad i = \frac{d}{1-d}$
Simple interest: $A(n) = A(0)(1 + in)$
Present value: $PV = FV \times v^n = \frac{FV}{(1+i)^n}$

Kapan Digunakan

Trigger keywords: “interest rate,” “discount rate,” “accumulate,” “present value,” “future value,” “compound,” “simple interest,” “discount factor.”
Tipe skenario soal:
- Hitung accumulated value dari principal dengan interest rate.
- Hitung present value dari future amount.
- Convert antara interest rate dan discount rate.
- Compare simple vs compound interest.
- Solve untuk unknown rate given PV dan FV.

Kapan TIDAK Boleh Digunakan

Jika rate berubah setiap periode: Topik ini assume constant rate. Varying rates dibahas di 1.4 Accumulation and Present Value dan 2.6 Varying Interest Rates.
Jika compounding frequency bukan annual: Topik ini untuk effective annual rate. Nominal rates dan conversion dibahas di 1.2 Effective, Nominal, and Force of Interest.
Jika involve anuitas (multiple cash flows): Gunakan annuity formulas di 2.1 Annuity-Immediate and Annuity-Due.

Quick Decision Tree

graph TD
    A["Soal terkait<br>time value of money?"] -->|"Ya"| B["Single cash flow atau<br>multiple cash flows?"]
    A -->|"Tidak"| Z["Topik lain"]
    B -->|"Single cash flow"| C["Hitung FV atau PV?"]
    B -->|"Multiple cash flows"| X["→ [[2.1 Annuity-Immediate and Annuity-Due]]"]
    C -->|"Future Value (FV)"| D["Simple atau<br>compound interest?"]
    C -->|"Present Value (PV)"| E["PV = FV * v^n<br>atau FV / (1+i)^n"]
    D -->|"Simple"| F["A(n) = A(0)(1 + in)"]
    D -->|"Compound (default)"| G["A(n) = A(0)(1+i)^n"]
    E --> H["Perlu convert i ke d?"]
    H -->|"Ya"| I["d = i/(1+i)<br>v = 1-d"]
    H -->|"Tidak"| J["Langsung pakai v = 1/(1+i)"]

❝Follow-up Options›

“Berikan contoh soal variasi dengan fractional periods”
“Jelaskan hubungan 1.1 Interest Rates and Discount Rates dengan 1.2 Effective, Nominal, and Force of Interest”
“Buat flashcard 1-halaman untuk topik ini”

📖 Ref: Vaaler Bab 1–2, Kellison Bab 1–2 | 🗓️ 2026-02-17 | #CF1 #InterestRate #DiscountRate #TimeValue