CF1 – Matematika Keuangan: Index Materi

Ujian: 3 jam | 30 soal pilihan ganda Referensi Utama: Vaaler (Mathematical Interest Theory) | Kellison (Theory of Interest) | McDonald (Derivatives Markets) | Ross et al. (Fundamentals of Corporate Finance)

---

Topik 1: Nilai Waktu dari Uang (10–20%)

• 1.1 Interest Rates and Discount Rates — Suku bunga biasa & majemuk, tingkat diskonto $d$, faktor $v$
• 1.2 Effective, Nominal, and Force of Interest — $i$, $i^{(m)}$, $d^{(m)}$, $\delta$, dan konversinya
• 1.3 Cash Flow Equations and Inflation — Equation of value, Fisher equation, real rate
• 1.4 Accumulation and Present Value — FV & PV investasi tunggal, suku bunga variabel
• 1.5 NPV, IRR, DWRR, TWRR — Ukuran imbal hasil investasi dan kinerja portofolio

Hasil Pembelajaran

• Menjelaskan hubungan antara suku bunga dan tingkat diskonto pada periode tertentu.
• Menjelaskan hubungan antara suku bunga efektif, nominal, dan force of interest.
• Menyelesaikan persamaan nilai arus kas.
• Menjelaskan nilai arus kas yang berkaitan dengan inflasi.
• Menghitung nilai akumulasi dan nilai kini investasi tunggal berdasarkan suku bunga konstan dengan menggunakan asumsi suku bunga biasa atau majemuk.
• Menghitung NPV, IRR, dollar-weighted rate of return, dan time-weighted rate of return.

Referensi

• Vaaler, L., Vaaler, L. J. F., & Daniel, J. (2009). Mathematical Interest Theory (2nd ed.), Bab 1 & 2.
• Kellison, S. G. (2006). The Theory of Interest (3rd ed.), Bab 1 & 2.

---

Topik 2: Anuitas dan Nilai Arus Kas (20–30%)

• 2.1 Annuity-Immediate and Annuity-Due — $a_{\overline{n}|}$, $\ddot{a}_{\overline{n}|}$, $s_{\overline{n}|}$, $\ddot{s}_{\overline{n}|}$
• 2.2 Perpetuity — Perpetuitas biasa, perpetuitas due, growing perpetuity
• 2.3 Varying Annuities — Geometric, arithmetic increasing & decreasing
• 2.4 Continuous Annuities — $\bar{a}_{\overline{n}|}$, $\bar{s}_{\overline{n}|}$, hubungan dengan $\delta$
• 2.5 Deferred Annuities — $_{m|}a_{\overline{n}|}$, metode selisih anuitas
• 2.6 Varying Interest Rates — PV/AV dengan rate berbeda per periode

Hasil Pembelajaran

• Menghitung nilai kini dan nilai akumulasi dari arus kas dengan suku bunga atau tingkat diskonto yang konstan.
• Menghitung nilai kini dan nilai akumulasi dari arus kas dengan besar pembayaran yang sama pada setiap periode waktu, termasuk anuitas awal, anuitas akhir, dan perpetuitas.
• Menghitung nilai kini dan nilai akumulasi dari arus kas dengan besar pembayaran yang berbeda untuk setiap periode waktu, termasuk anuitas dengan deret geometri, deret aritmetika, dan pembayaran kontinu.
• Menghitung nilai kini dan nilai akumulasi dari arus kas dengan suku bunga atau tingkat diskonto yang bervariasi.
• Menghitung nilai kini dan nilai akumulasi dari anuitas tertunda.

Referensi

• Vaaler, L., Vaaler, L. J. F., & Daniel, J. (2009). Mathematical Interest Theory (2nd ed.), Bab 3 & 4.
• Kellison, S. G. (2006). The Theory of Interest (3rd ed.), Bab 3 & 4.

---

Topik 3: Struktur Jangka Waktu Suku Bunga (20–30%)

• 3.1 Spot Rates and Forward Rates — $s_t$, $f_{t_1,t_2}$, no-arbitrage pricing
• 3.2 Yield Curve — Bentuk kurva, teori, bootstrapping, YTM
• 3.3 Duration (Macaulay and Modified) — $D_{Mac}$, $D_{Mod}$, DV01, portofolio duration
• 3.4 Convexity — Koreksi orde-2 estimasi perubahan harga
• 3.5 Immunization — Redington, full immunization, cash flow matching

Hasil Pembelajaran

• Mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi struktur jangka waktu suku bunga.
• Memahami penggunaan forward rate dan spot rate.
• Memahami penggunaan data bursa untuk membuat kurva imbal hasil (yield curve).
• Menentukan durasi (Macaulay dan termodifikasi), konveksitas, serta penggunaannya dalam mengestimasi sensitivitas nilai arus kas terhadap perubahan suku bunga.
• Menjelaskan bagaimana durasi dan konveksitas digunakan dalam imunisasi portofolio kewajiban (liabilities).

Referensi

• Vaaler, L., Vaaler, L. J. F., & Daniel, J. (2009). Mathematical Interest Theory (2nd ed.), Bab 9 & 8.3.
• Kellison, S. G. (2006). The Theory of Interest (3rd ed.), Bab 10 & 11.

---

Topik 4: Pengembalian Pinjaman (5–15%)

• 4.1 Loan Terminology — Pokok, bunga, saldo, balloon/drop payment
• 4.2 Amortization Method — Jadwal amortisasi, formula prospektif & retrospektif
• 4.3 Sinking Fund Method — Setoran SF, perbandingan dengan amortisasi

Hasil Pembelajaran

• Memahami dan membedakan istilah: pokok pinjaman, bunga, jangka waktu pinjaman, sisa pinjaman, pembayaran terakhir (drop payment dan balloon payment), amortisasi, dan sinking fund.
• Menggunakan jadwal amortisasi untuk menghitung jangka waktu, suku bunga, besar pembayaran, periode, pokok, atau sisa pinjaman.
• Menggunakan metode sinking fund untuk menghitung jangka waktu, suku bunga, besar pembayaran, periode, pokok, atau sisa pinjaman.

Referensi

• Vaaler, L., Vaaler, L. J. F., & Daniel, J. (2009). Mathematical Interest Theory (2nd ed.), Bab 5.
• Kellison, S. G. (2006). The Theory of Interest (3rd ed.), Bab 5.

---

Topik 5: Model Penentuan Harga Obligasi (10–20%)

• 5.1 Bond Pricing — Formula harga, premium/diskon, Makeham formula
• 5.2 Book Value, Premium and Discount Amortization — $B_t$, amortisasi premium, akumulasi diskon
• 5.3 Yield Rate and Coupon Calculations — Menghitung YTM, kupon, jangka waktu

Hasil Pembelajaran

• Menghitung harga, nilai buku, amortisasi premi, dan akumulasi diskon.
• Menghitung nilai tebus dan nilai nominal.
• Menghitung kurva imbal hasil (yield curve).
• Menghitung kupon dan tingkat kupon.
• Menghitung jangka waktu obligasi, waktu dengan nilai buku tertentu, amortisasi premi, atau akumulasi diskon.

Referensi

• Vaaler, L., Vaaler, L. J. F., & Daniel, J. (2009). Mathematical Interest Theory (2nd ed.), Bab 6.
• Kellison, S. G. (2006). The Theory of Interest (3rd ed.), Bab 6.

---

Topik 6: Produk Derivatif (5–15%)

• 6.1 Options – Call and Put — Payoff, profit, long/short, European vs American
• 6.2 Forwards and Futures — Forward price, prepaid forward, cost of carry
• 6.3 Option Strategies — Bull/bear spread, collar, straddle, strangle, butterfly

Hasil Pembelajaran

• Menghitung payoff dan profit posisi long dan short untuk opsi beli dan jual, serta proteksi atas perubahan harga saham.
• Membandingkan harga opsi berdasarkan term-to-maturity dan strike price.
• Menjelaskan karakteristik produk derivatif dasar (opsi, forward, dan futures).
• Menentukan payoff, profit, dan harga kontrak forward dan prepaid forward pada saham (tanpa dividen, dividen kontinu, dan dividen diskrit).
• Menjelaskan manfaat strategi opsi seperti option spreads (bull, bear, ratio), collar, straddle, strangle, dan butterfly spread untuk manajemen risiko atau spekulasi.

Referensi

• McDonald, R. L., et al. (2006). Derivatives Markets, Bab 2.1, 2.2, 2.3, 3, 5.1, 5.2, 5.3, 5.4.

---

Topik 7: Matematika Keuangan untuk Portofolio (5–15%)

• 7.1 CAPM and Factor Models — Beta, SML, single & multi-factor models
• 7.2 Mean-Variance Portfolio Theory — Efficient frontier, CML, diversifikasi, Sharpe ratio

Hasil Pembelajaran

• Menjelaskan sifat dan asumsi CAPM serta factor model pada imbal hasil sekuritas.
• Menghitung imbal hasil yang diharapkan dari aset, portofolio, atau proyek menggunakan CAPM, single-factor, dan multi-factor.
• Menghitung risiko dan ekspektasi imbal hasil portofolio berdasarkan volatilitas dan korelasi imbal hasil antar aset.
• Menjelaskan asumsi teori portofolio mean-variance dan menghitung portofolio optimal.

Referensi

• Ross, Westerfield, Jordan. (2008). Fundamentals of Corporate Finance, Bab 12 & 13.

---

Bobot Soal

Topik	Bobot
1. Nilai Waktu dari Uang	10–20%
2. Anuitas dan Nilai Arus Kas	20–30%
3. Struktur Jangka Waktu	20–30%
4. Pengembalian Pinjaman	5–15%
5. Model Obligasi	10–20%
6. Produk Derivatif	5–15%
7. Portofolio	5–15%

---

Tags

#CF1 #Index #MatematikaKeuangan